Elk-Math: Effekte von heuristischen Lösungsbeispielen und Kooperationsskripts auf den Erwerb individueller und diskursiver Komponenten mathematischer Argumentationskompetenz

Typ und Förderung:

Forschungsprojekt; gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG; FI 792/7-1)

Laufzeit:

2010-2013

Projektbeteiligte am Lehrstuhl:

• Prof. Dr. Frank Fischer (frank.fischer@psy.lmu.de; Projektleitung)
• PD Dr. Ingo Kollar (ingo.kollar@psy.lmu.de; Projektleitung)
• Dr. Freydis Vogel

Projektbeschreibung:

Der Fokus in mathematischen Curricula hat sich in jüngerer Zeit von der Beschreibung von fachlichen Inhalten hin auf den Umgang mit mathematischen Inhalten verlagert. Hierzu gehören Prozesse mathematischen Arbeitens wie beispielsweise mathematisches Argumentieren. Bisherige Studien haben große Defizite von Lernenden bei der Entwicklung adäquater mathematischer Argumentationen gezeigt.
Auf der Grundlage von Ansätzen aus der Mathematikdidaktik und der pädagogischen Psychologie wurde in diesem Projekt eine computerunterstützte Lernumgebung entwickelt, mit der die mathematische Argumentationskompetenz von beginnenden Lehramtsstudierenden gefördert werden sollte. Zur Förderung der individuell-kognitiven Komponente mathematischer Argumentationskompetenz wurden heuristische Lösungsbeispiele eingesetzt, die heuristische Strategien mit Eigenschaften von traditionellen Lösungsbeispielen kombinieren. Die fächerübergreifende, sozial-diskursive Komponente mathematischer Argumentationskompetenz sollte durch den Einsatz von Kooperationsskripts unterstützt werden, die die Zusammenarbeit von Kleingruppen hinsichtlich der Anwendung lernförderlicher diskursiver Argumentationsstrategien unterstützen.
Die Ergebnisse der ersten experimentellen Studie zeigen, dass beide angebotenen Unterstützungsmaßnahmen positive Effekte vor allem auf die gezielt geförderten Komponenten mathematischer Argumentationskompetenz aufweisen. In zwei weiteren Studien wurde untersucht, inwieweit die Wirkung optimiert werden kann, wenn es den Lernenden ermöglicht wird, das Ausmaß instruktionaler Unterstützung an ihr subjektiv wahrgenommenen Bedürfnisse anzupassen. Erste Ergebnisse zeigen, dass die Möglichkeit zur Anpassung der Unterstützung von den Lernenden aktiv genutzt wird, jedoch gute Fähigkeiten seitens der Lernenden voraussetzen, den eigenen Lernprozess zu regulieren.

Ziel:

In diesem Projekt wurde untersucht, inwiefern unterschiedliche Komponenten mathematischer Argumentationskompetenz durch den Einsatz von heuristischen Lösungsbeispielen und Kooperationsskripts gefördert werden können. Weiterhin wurde untersucht, inwiefern beide Fördermaßnahmen in ihrer Effektivität verbessert werden können, wenn den Lernenden die Möglichkeit angeboten wird, die Fördermaßnahmen an die eigenen Lernbedürfnisse anzupassen.

Ergebnisse:

Die Ergebnisse der ersten experimentellen Studie zeigen, dass das Lernen mit den heuristischen Lösungsbeispielen und dem Kooperationsskript vor allem positive Effekte auf die diskursive Komponente mathematischer Argumentationskompetenz hatte. Darüber hinaus fördert das Lernen mit heuristischen Lösungsbeispielen auch die individuelle inhaltliche Komponente mathematischer Argumentationskompetenz. Die Effektivität beider Maßnahmen wird dabei von den individuellen Lernvoraussetzungen beeinflusst. Weiterhin zeigen die Ergebnisse, dass die Möglichkeit zur Anpassung der Unterstützung von den Lernenden aktiv genutzt wird, jedoch gute Fähigkeiten seitens der Lernenden voraussetzen, den eigenen Lernprozess zu regulieren.

Mögliche Qualifikationsarbeiten:

Bachelor, Master, Lehramt

Kooperationspartner:

• Prof. Dr. Kristina Reiss (Heinz-Nixdorf-Stiftungslehrstuhl für die Didaktik der Mathematik, Technische Universität München)
• Prof. Dr. Stefan Ufer (Lehrstuhl für die Didaktik der Mathematik, Ludwig-Maximilians-Universität München)

Ausgewählte Publikationen:

• Kollar, I., Ufer, S., Reichersdorfer, E., Vogel, F., Fischer, F., & Reiss, K. (2014). Effects of heuristic worked examples and collaboration scripts on the acquisition of mathematical argumentation skills of teacher students with different levels of prior knowledge. Learning and Instruction, 32, 22-36. [doi:10.1016/j.learninstruc.2014.01.003]
• Vogel, F., Kollar, I., & Fischer, F. (2012). Effects of Computer-Supported Collaboration Scripts on domain-general learning outcomes: a meta-analysis. In J. van Aalst, K. Thompson, M. J. Jacobson & P. Reimann (Eds.), The future of learning: Proceedings of the 10th International Conference of the Learning Sciences (ICLS 2012). Vol. 2: Short Papers, Symposia, and Abstracts (pp. 446-450). Sydney: International Society of the Learning Sciences.
• Vogel, F., Reichersdorfer, E., Kollar, I., Ufer, S., Reiss, K., & Fischer, F. (2013). Learning to argue in mathematics: Effects of heuristic worked examples and CSCL scripts on transactive argumentation. In N. Rummel, M. Kapur, M. Nathan & S. Puntambekar (Eds.), To see the world and a grain of sand: Learning across levels of space, time and scale - Proceedings of the International Conference on Computer-Supported Collaborative Learning (CSCL) (Vol 1. Full Papers and Symposia) (pp. 526-533). International Society of the Learning Sciences.